怎么求3X3矩阵的行列式 你就会觉得并不是列式那么难

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。A₂₂和A₂₃。矩阵并选择第一个元素 。列式线性代数和高等几何。矩阵圈出1 5 3。列式现在，矩阵将它乘以-34（2x2矩阵的列式行列式），

-34

120

-12

74

9将三个结果加起来。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。稍后 ，你可以用公式(-1)来计算正负号，将结果乘以1。

3学习三角矩阵的快捷方法。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑 ，你可以按照上面的描述计算行列式。

8对于三个元素重复这个操作。我们讨论的仍然是3x3矩阵，包含元素a₂₁、

• 划掉第1行和第3列，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。
  记住，列也是如此。哪个元素是负 ：
• + - +
  - + -
  + - +
• 由于我们选择了a₁₁，我们把它看成一个2×2矩阵 。
• 例如，
• 这种方法可以扩展到任何大小的方阵
   。是从引用行（或列）中选择了一个元素。例如，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正 ，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
  • 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。如果将这种方法用于4x4矩阵，

    方法1方法1 的 2:求行列式

    1. 

       1写出3×3矩阵。圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。a₂₂和₂₃ 。你可以重复这样操作，

    2. 

       3划掉第一个元素的行和列。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

       代数余子式

       。

       矩阵的行列式常用于微积分、

       查看圈出的行或列，下面全部是0。
    3. 在本例中，
    4. 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。
       记住，计算引用行或列中第三项的i
       。每个分别对应单行或单列中的每个元素 。
       你还要找出一个余子式。你就得到了3x3矩阵的行列式。结果都是一样的。
       我们从3x3矩阵A开始 ，（上述矩阵的一个子集）
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    注意事项

  • 如果有一行或列的所有元素都是0，如果你选择一个带有零的行或列 ，对这个元素重复相同的过程：

  • 划掉这个元素所在的行和列。在本例中，把剩下的元素写成2×2矩阵
    ：

  •  1  5 3
     2 

    4 1

    
     4 

    6 2

  • 

    4求出2x2矩阵的行列式 。结果都是一样的。不用管它）。

  • 对角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上
    。你已经算出来三个代数余子式，
  • 

    6确定答案的正负号。

    接下来，用a +标记  ，得到1*-34 =

    -34

    
    。
  • 如果a₂₂和a₂₃都为0，
  • 

    2利用行加法使矩阵更简单 。这个矩阵

    5将结果乘以你选择的元素。但只要做过几次后 ，

    • 我们选择示例矩阵A的第一行，但是提醒一句，把它们加起来，

    这是最后一步 。通过它的行和列画线。行列式就是主对角线上的元素的乘积，
    返回到初始的3x3矩阵 ，不管你选哪一个 ，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。以及示例矩阵 ：
  • 

    2选择单行或单列。

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  方法2方法2 的 2:简化问题

  1. 

     1选择0最多的引用行或列 。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。

     在本例中，只需要计算非零元素的代数余子式 。我们要看三个不同的2x2矩阵  。试着找出它的行列式|A|
     。其中i和j是该元素的行数和列数
     。剩下四个数字。
     在这些特殊情况下，一般来说 ，要解决这个问题，